The aim of this study has been to investigate students’ understanding of fractions when they occur in the practical subject home economics. In order to investigate this, the learning study method was used. Learning study can be understood as a method to gain deeper understanding of what is learnt by students during a lesson to increase learning outcome.
The variation theory framework has been utilized to analyze the results of this study. The object of learning was chosen to be addition of fractions bigger than one half when they appear in home economics. The results indicate that in order for the learners to experience the object of learning it requires that they discern some critical aspects; to distinguish between quarters and four parts, the relationship between the part and the whole in fractions, varied presentations of the same fraction along with an understanding of the meaning of the concept to double.
Moreover the students have carried out a math test which tested the students’ theoretical understanding of fractions to see whether they can transfer the knowledge from one learning context to another. The result evinces that most of the learners show a good understanding of fractions in a theoretical context as well as a practical. The learning study has increased the students learning according to the object of learning
Syftet med studien är att undersöka hur elever i årskurs 6 uttrycker sina kunskaper om olika aspekter av bråk, jämförelser och division samt vilka resonemang och strategier de då använder. Syftet är även att undersöka vilka möjligheter eleverna upplever de fått att lära sig detta samt vilka möjligheter lärarna upplever att de har gett eleverna att lära sig, eftersom vi vill veta orsaker till att använda strategier valdes och vilka samband det kan finnas mellan elevers kunskaper om bråks olika aspekter och deras kunskaper om jämförelser och division med bråk. Studien är förankrad i teoretiska modeller om hur bråk kan förstås, teorier om lärande samt tidigare forskning med liknande frågeställningar. Det tillvägagångssätt som valts är flermetodsforskning som omfattar kvantitativ metod för insamling och analys av en skriftlig diagnos och kvalitativ metod för insamling och tematisk analys av intervjuer med elever och lärare. Resultatet visar att eleverna hade tillräckliga kunskaper totalt sett om bråks aspekter, jämförelser och divisioner men otillräckliga kunskaper om framför allt aspekten bråk som kvot vilket medförde otillräckliga kunskaper om innehållsdivision.
The basis of our study is that research on mathematics education for pupils with DLD, DevelopmentalLanguage Disorder is limited. The research which does exist is predominantly international. Thepurpose of our study is to offer insight in difficulties which may arise and how mathematical educationmay be designed for pupils in grades 1-6 with DLD. This is a qualitative study based on semi-structuredinterviews. The selection has been limited, only nine special education teachers, specializing inmathematical development, took part. Our results are analyzed from a special educational viewpoint,categorical and relational.
The results of our study show that every one of the special education teachers feel that language is anissue for pupils with DLD in mathematics. The main issues, which come up in the interviews, are to dowith concept and communication within mathematics. Mapping makes up the basis for the adaptationsspecial education teachers do. Many special education teachers utilize individual teaching for pupils withDLD, when they work on conceptualization, using the mediating tool physical material. This is meant tolead to the pupil with DLD being able to take part in class teaching.Our conclusion is that there exists a need to increase knowledge on mathematical education for pupilswith DLD. Language development and the link between language and mathematics, needs to beincluded in the training of special education teachers. It is our opinion that municipalities require skilledstaff with knowledge of DLD, to whom special education teachers may turn when needed.
Att lära sig matematik innebär att lära sig "läsa" och "skriva" alla de semiotiska resurser som används för att kommunicera ämnet. Med erfarenheter från andra discipliner, så som astronomi och fysik, vet man att det är svårt för studenter att urskilja disciplinära affordanser av semiotiska resurser och därmed lära sig ämnet och bli en del av disciplinen. Preliminära resultat visar på att detta också gäller för urskiljandet av matematiska semiotiska resurser av olika typ. Den teoretiska utgångspunkten för analys av dessa resurser är en generell hierarki som beskriver olika grader av disciplinärt urskiljande: "The anatomy of disciplinary discernment" (Eriksson et al., 2014). Vi kommer att visa och diskutera ett antal exempel hämtade från funktioner och integraler, där disciplinära affordanser identifieras, både synliga och implicita ("appresented"), av olika komplexitetsgrad och dimensionalitet. Med dessa exempel som utgångspunkt diskuteras möjliga strategier för undervisning och lärande.
University students’ conceptions of differentiability, continuity and relations between the concepts were studied to reveal their choices of representations and their strategies to justify their relational claims. Questionnaires and interviews were used to collect data (questionnaires in the part presented here). The results were analysed and categorized through a framework based on Skemp’s (1976) definitions of relational and instrumental understanding, and Tall’s (2004) three worlds of mathematics. The students showed ambiguous representations opposing their own statements in some cases. The most common feature among the students to describe a continuous function was incorrect implying a need to develop the students’ concept images in that area.
Syftet med vår studie är att undersöka i vilken omfattning de fem förmågorna i kursplanen för matematik; problemlösningsförmågan, begreppsförmågan, procedurförmågan, resonemangsförmågan och den kommunikativa förmågan, finns representerade i två läroböcker för matematik i årskurs 1. Vårt huvudsyfte är att urskilja de möjligheter läroböckerna skapar för utvecklandet av elevernas problemlösningsförmåga.
I forskningsbakgrunden görs en översikt av tidigare forskning kring lärobokens inflytande i matematikundervisningen samt problemlösningens betydelse för individ, skola och samhälle. Vår studie tar utgångspunkt i det sociokulturella perspektivet som betonar individens lärande om omvärlden i samspel med kulturella artefakter och det individualkonstruktivistiska perspektivet, som ser till individens eget konstruerande av kunskap i mötet med ett innehåll.
Ur en kombinerad kvalitativ och kvantitativ innehållsanalys av Prima Matematik 1A (Brorsson 2014a) och Koll på matematik 1A (Almström & Tengvall 2014a), fann vi att läroböckerna domineras av procedurförmågan och begreppsförmågan. Vidare visar vårt resultat att resonemangsförmågan och den kommunikativa förmågan finns representerade i låg utsträckning medan problemlösningsförmågan ges minst utrymme av samtliga förmågor.
Slutsatsen av vår studie är att den svenska skolans läroboksstyrda matematikundervisning, kan antas bidra till att eleverna i föga utsträckning ges möjlighet att utveckla bland annat problemlösningsförmågan.
This study aims at exploring processes of flexibility and coordination among acts of visualization and analysis in students’ attempt to reach a general formula for a three-dimensional pattern generalizing task.
The investigation draws on a case-study analysis of two 15-year-old girls working together on a task in which they are asked to calculate the number of blocks in a three-dimensional tower of different heights. The students’ activity was video- and audio-taped, fully transcribed and lasted for 50 min.
The analysis discloses several instances of how the students were linking acts of visualization and analysis to reach a general formula. However, regarding flexibility, we found that it was more natural for the students to change visual format than to change analytical position and direction in their attempts to generalize the three-dimensional pattern of the task in a closed formula.